До питання застосування гідродинамічної аналогії для процедури розрахунку параметрів транспортних потоків

Abstract

Математичне моделювання транспортних потоків і нині є досить складним та актуальним завданням. Найбільш досконалі математичні моделі транспортних потоків описуються рівняннями математичної фізики. Загальний факт відмінностей гідродинамічних моделей транспортних потоків від відповідних гідродинамічних аналогів полягає в записі правої частини рівнянь. Це стосується коректного запису, як правило, гіперболічних систем рівнянь та їх дифузійних аналогів. Складнощі, що виникають в описі транспортного потоку, схожі зі складностями, які виникають під час опису турбулентного руху рідини. Мета статті – побудова математичної моделі, числового методу, алгоритму розв’язування задачі та створення програмного забезпечення для дослідження динаміки транспортних потоків. У статті розглядається задача моделювання транспортного потоку автомобільних транспортних засобів. Для опису фізичного процесу використано систему рівняння Нав’є Стокса. Розроблено методику, алгоритм розв’язування задачі, та програмне забезпечення. Для числового інтегрування системи диференціальних рівнянь використано скінченно-об’ємний метод. Проведено тестування розробленої методики. За результатами числових розрахунків побудовано фундаментальну діаграму транспортного потоку.