Деякі питання математичного моделювання турбулентних течій навколо транспортних апаратів та їх елементів

Abstract

Обтікання транспортних засобів турбулентним потоком уявляє собою складну нелінійну динамічну систему. Для дослідження цих складних нелінійних систем реалізовують певні методологічні підходи. Ці підходи повинні будуватися на основі об’єктивних фізичних законів, що описують поведінку динамічної системи. В результаті аналізу досліджуваних процесів необхідно виявити їх закономірності та розробити їх опис. Математичне моделювання таких нелінійних динамічних систем є міждисциплінарним інструментом дослідження різноманітних фізичних процесів. Проблеми моделювання розвиненої турбулентності залишаються відкритими. Єдиного механізму переходу до турбулентного хаосу в різних типах гідродинамічних течій наразі ще не знайдено. У розвиненому турбулентному потоці присутні пульсації з масштабами від найбільших до дуже малих. На сьогодні відомі чотири механізми переходу ламінарної течії до турбулентної при досягненні числом Рейнольдса критичного значення. Вважається, явище турбулентності в певній мірі пов’язано з хаосом. Вичерпної теорії виникнення турбулентності в різноманітних аеродинамічних течіях на сьогодні взагалі немає. На сьогодні запропоновано ряд сценаріїв розвитку турбулентних течій, основаних на процесах хаотизації руху. Це наступні сценарії: оснований на уявленні про ієрархію квазіперіодичних рухів; процес хаотизації руху рідини Рюеля-Такенса; перехід до турбулентного хаосу через послідовність біфуркацій подвоєння періоду; перехід до турбулентності через переміжуваність. Ці підходи зародилися в результаті досліджень модельних систем турбулентних течій та іх аналізу з використанням диференціальних рівнянь. Їх математичний опис є надзвичайно складним і потребує подальшого розвитку. Для числового розв’язування задачі з розрахунку характеристик турбулентної течії навколо наземного транспортного засобу обрано модель течії в’язкого стисливого газу, що описується осередненими за Рейнольдом рівняннями Нав’є-Стокса. Розрахункова область навколо транспортного апарата є складною, тому доцільно використовувати багатоблоковий підхід та криволінійну систему координат. Розроблено методику, побудовано алгоритм та написано коди комплексу програмного забезпечення на мові Fortran-95. Шляхом числового розв’язування осереднених за Рейнольдсом рівнянь Нав’є-Стокса, замкнених моделлю турбулентності Спаларта – Аллмараса в реалізації відокремлених вихорів, розраховано плоскопаралельне обтікання колового циліндру. Отримані результати розрахунків порівнюються з експериментальними даними.